Gravedad no-conmutativa

<p>En el contexto de teorías de campo no-conmutativas, uno de los
temas sensibles de los últimos años ha sido la construcción de una teoría
no-conmutativa para la gravedad. En estos modelos pasa en general que las
simetrías del espacio--tiempo se ven comprometidas. Parece imposible hacer
compatibles las relaciones no-conmutativas entre las coordenadas con la
invariancia ante por ejemplo transformaciones de Lorentz, ni se diga bajo
difeofmorfismos.

En este trabajo presentamos la construcción de una acción de gravedad
no-conmutativa con dos características básicas: Es una deformación de la
acción de Einstein-Hilbert, y su simetría básica es el grupo completo de
difeomorfismos. La construcción está hecha sobre la base de dos
deformaciones consistentes de teorías de norma, una de las cuales es la
deformación no-conmutativa de una teoría de norma no-abeliana. La otra
deformación resulta de hacer locales invariancias globales del fondo de la
misma. Como resultado se obtiene una acción no polinomial en los campos, y
una simetría de norma deformada por un término que es la trasformación de
los campos bajo difeomorfismos.

La acción de gravedad no-conmutativa que obtenemos corresponde a la
deformación de la acción de Einstein-Hilbert que proviene de hacer locales
las traslaciones de coordenadas, escrita en el formalismo de las tétradas.</p>